Conteúdos trabalhados no semestre: (26/08/2015 - 10/12/2015)
- Números Inteiros: A adição e a multiplicação. Ordenação dos inteiros. Princípio da Boa Ordenação
- Aplicação da Indução: Definição por recorrência. Binômio de Newton.
- Divisão nos Inteiros: Divisibilidade. Divisão euclidiana.
- Representação dos Números Inteiros: Sistema de numeração.
- Algoritmo de Euclides: Máximo divisor comum. Propriedades do mdc,.Algoritmo de Euclides estendido. Mínimo múltiplo comum.
- Aplicações do Máximo Divisor Comum: Equações diofantinas lineares. Expressões binômias. Números de Fibonacci.
- Números Primos: Teorema fundamental da aritmética. Sobre a distribuição dos números primos. Pequeno teorema de Fermat
- Números Especiais: Primos de Fermat, de Mersenne e em PA. Números perfeitos. Decomposição do fatorial em primos. A equação Ep(x!) = α
- Congruências: Aritmética dos restos. Aplicações. Congruências e Números binomiais. O calendário.
- Os Teoremas de Euler e de Wilson: Teorema de Euler. Teorema de Wilson.
- Congruências Lineares e Classes Residuais: Resolução de congruências lineares. Teorema Chinês
dos restos. Classes residuais.
- Congruências Quadráticas: Congruências quadráticas. Resíduos quadráticos. Lei da reciprocidade quadrática de Gaus.
- Aula + oficina de problemas.