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DCE0156 - ELEMENTOS DE MATEMATICA I - Turma: 01 (2022.1)
Apresentação do curso, boas vindas. Noções introdutórias de teoria dos conjuntos: União, interseção, relações de continência, pertinência etc.
Conjuntos elementares: Racionais, Naturais, Inteiros. Apresentação dos irracionais. Conjunto dos números reais. Reta real. Representação decimal.
Em breve discutiremos um dia para reposição.
Análise de problemas. Somatórios. Coeficiente de correlação linear. Análise qualitativa do coeficiente. Problemas.
Relações entre conjuntos. Propriedades. Plano cartesiano, diagramas de dispersão. Exemplos. Conceito de função. Função como modelagem. Exemplos.
Continuação da análise e cálculo do coeficiente de correlação linear. Exemplos.
Algumas considerações sobre funções: injetividade, sobrejetividade, bijetividade. Conjunto imagem. Manipulações no Geogebra.
Continuação: funções definidas por partes. Composição de funções, restrição de funções.
Funções quadráticas. Características. Regressão quadrática.
Aula de exercícios. Manipulações no Geogebra.
Propriedades básicas de polinômios: igualdade, grau, adição, multiplicação, divisão. Raízes.
Algoritmos de divisão de polinômios. Interpolação de Lagrange. Produtórios.
Funções racionais. Propriedades básicas. Regressão hiperbólica.
Primeira avaliação.
Características principais. Ideia geral de juros compostos. Fator de crescimento e de decrescimento. Crescimento populacional. A base natural e.
Propriedades de injetividade. Restrições para consideração de bijeção. Propriedades de funções inversas. Funções logarítmicas.
Exercícios sobre funções exponenciais.
Segunda avaliação..
Propriedades básicas de trigonometria. Funções periódicas. Função seno. Propriedades. Manipulações no gráfico da função seno.
Funções: cosseno, tangente, inversas trigonométricas. Propriedades de simetria nos gráficos das inversas. Manipulações nos gráficos: translações verticais, horizontais, dilatações, contrações. Exercícios.
Quarta avaliação.
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