Empacotamento de Discos Rígidos em uma Célula Bidimensional com pinos
Empacotamento de discos rígidos. Estrutura celular. Estruturas aleatórias. Células de Wigner-Seitz.
Nesta contribuição é investigado o problema do empacotamento de discos rígidos em uma célula bidimensional com pinos cilíndricos fixos, os quais são obstáculos com diâmetro muito menor do que os dos discos. A célula consiste de duas lâminas retangulares de acrílico, separadas por um espessura que permite acomodar somente uma única camada de discos. 176 configurações de tal empacotamento foram analisadas e agrupadas considerando a densidade dos pinos e a natureza de sua distribuição (rede quadrada ou rede aleatória), todas elas obtidas no limite da densidade de empacotamento máxima. Trabalhando com a imagem digitalizada de cada configuração, o centroide de cada disco foi determinado. O empacotamento dos discos foi analisado como função de número de obstáculos e foi representado como configurações das células de Wigner-Seitz (WS). Encontramos que a estrutura celular de discos empacotados segue uma descrição estatística já descrita por Weaire e Nivier, na caracterização parcial de estruturas aleatórias em duas dimensões em vários aspectos como, a distribuição dos ângulos e o número de lados das células de WS. A distribuição dos lados para as células de WS foi analisada e comparada com a hipótese de Shackelford-Masaryk, e encontramos também que os argumentos de Buechner et al., não se aplicam a este estudo para explicar a distribuição lognormal proposta em. Adicionalmente verificamos uma razoável concordância com a lei de Aboav. A função de correlação de pares foi calculada para os centroides dos discos, e os resultados sugerem a caracterização das propriedades do sistema em regimes periódico, hexático e aleatório, os quais dependem da densidade dos pinos.