O objetivo deste trabalho é apresentar um detalhado estudo teórico e numérico sobre controle ótimo bi-objetivo para as equações da onda linear e semilinear, via estratégias de equilíbrio de Nash e de Pareto, em domínios tridimensionais. Por estar relacionado com um processo de otimização, utilizaremos a minimização de funcionais custo, formulados em combinação com algumas estrátegias relacionadas ao Equilíbrio de Nash e Equilíbrio de Pareto. Usaremos o software Freefem++ para transcrever os problemas teóricos em linguagem de programação C++, descrevendo os dados de discretização espacial através do Método dos Elementos Finitos (MEF), e a discretização da sua evolução temporal, com o Método das diferenças finitas.