Palestra do Professor Dr. Damião Júnio Gonçalves (UFC)

O professor Dr. Damião Júnio Gonçalves (UFC) irá proferir palestra, no Auditório do Departamento de Matemática, intitulada "Equações diferenciais elípticas não-variacionais singulares/degeneradas: uma abordagem geométrica" no dia 12 de Dezembro às 15:00 horas.

Resumo: Nesta exposição, faremos o estudo de importantes propriedades geométricas e analíticas de soluções de equações diferenciais parciais elípticas totalmente não-lineares do tipo: singulares e degeneradas. O estudo de processos de combustão que se degeneram ao longo do conjunto de anulamento da densidade de um gás, um caso particular de problemas do tipo "quenching", apresentam em sua modelagem equações singulares que estão descritas neste trabalho. Nesta primeira parte iremos obter propriedades de uma solução minimal, que vão desde o controle completo ótimo, até a obtenção de estimativas de Hausdorff da fronteira livre singular. Por fim, iremos obter a regularidade ótima de soluções de equações em que suas propriedades de difusão(elipticidade) se deterioram na ordem de uma potência do seu gradiente ao longo do conjunto em que tal taxa de variação se anula.