Banca de DEFESA: JEFFERSON DE BRITO SOUSA

Uma banca de DEFESA de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JEFFERSON DE BRITO SOUSA
DATA: 20/03/2024
HORA: 09:00
LOCAL: Sala de Seminários - PPGMAT
TÍTULO: Equação k-Hessiana com termo quadrático natural
PALAVRAS-CHAVES: Equação k-Hessiana; Termo gradiente; Mudança de Kadzan-Kramer; Equações elípticas; Funções k-admissíveis
PÁGINAS: 68
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

Determinamos um termo do tipo gradiente para a equação k-Hessiana que estende para k > 1 o termo gradiente quadrático natural associado a equação de Laplace. Provamos que tal termo é invariante por uma mudança de variáveis do tipo Kazdan-Kramer, coincide com o termo gradiente quadrático para k = 1 e satisfaz uma hipótese de naturalidade motivada pelos resultados de existência devido a J. Serrin 1976. Como aplicação, garantimos a existência de soluções para uma nova classe de equação k-Hessiana nos casos sublinear e superlinear para crescimento do tipo Sobolev (k < n/2). Inspirados pela identidade de Pucci-Serrin e resultados de Tso, determinamos uma condição de não-existência em alguns casos particulares. Além disso, para regime de crescimento do tipo Trudinger-Moser (k = n/2), provamos também a existência de soluções sob condições subcríticas ou críticas. Por fim, discutimos um problema de autovalor associado a essa nova classe de equação.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ABIEL COSTA MACEDO - UFG
Presidente - 1858579 - JOSE FRANCISCO ALVES DE OLIVEIRA
Externo à Instituição - JOÃO MARCOS BEZERRA DO Ó - UFPB
Interno - 2060014 - MYKAEL DE ARAUJO CARDOSO
Externo à Instituição - OLIMPIO HIROSHI MIYAGAKI - UFSCAR
Externo à Instituição - PEDRO EDUARDO UBILLA LÓPEZ - USACH