Palestra do doutorando Ailton Campos (IMPA)

O doutorando Ailton Campos (IMPA) irá proferir palestra, na sala 251 do Departamento de Matemática, intitulada "Comportamento assintótico de soluções de equações de evolução" no dia 10 de Julho às 16:00 horas.

Resumo: Um importante programa de pesquisa em equações diferenciais parciais, consiste em provar a existência de soluções globais suaves no tempo, para uma série de equações não lineares dispersivas em R^d (d, inteiro, d ≥ 1) com dado inicial pequeno. Tal programa foi iniciado a três décadas atrás, e tem sido a motivação para o desenvolvimento de poderosos conceitos. Prosseguindo com uma integração por partes na formulação de Duhamel do problema, singularidades na frequência e no tempo aparecem naturalmente, e formam o conjunto ressonância espaço-tempo, que deve ser evitado de modo a obtermos um resultado de existência global no tempo. Nesta palestra, apresentaremos uma importante aplicação do método da ressonância espaço-tempo de Germain-Masmoudi-Shatah, mostrando um resultado de existência global no tempo para a equação de Schrödinger quadrática em dimensão d=3, para dado pequeno.