Encontrar x^{\ast} \in C tal que f(x^{\ast},y)\geq 0 para todo y\in C,

onde    

         1. C\subset \mathbb{R}^{n}  é convexo e fechado

         2. f:CxC --->\mathbb{R} é tal que

              f(x,x)=0 para todo x\in C .

Vemos ainda que tal problema é mais geral que certos outros problemas, como por exemplo: Otimização Convexa, Desigualdades Variacionais, Problema de Complementariedade, Problema de Equilíbrio de Nash em Jogos Não-Cooperativos, dentre outros. Nesta dissertação também apresentamos alguns resultados de existência de solução para nosso problema, do qual podemos citar a famosa desigualdade minimax de Ky Fan e alguns outros resultados. Para finalizarmos este trabalho apresentamos um algoritmo, proposto por Iusem e Sosa, para o contexto de problema de equilíbrio.