Banca de QUALIFICAÇÃO: JOÃO VINICIUS DA SILVA

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de DOUTORADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JOÃO VINICIUS DA SILVA
DATA: 27/01/2023
HORA: 14:00
LOCAL: Sala de defesa do PPGMAT
TÍTULO: Splitting de variedades trimensionais e rigidez de superfícies minimizante de área
PALAVRAS-CHAVES: Splitting; Estabilidade; Curvatura Média Constante; Minimizante de área.
PÁGINAS: 11
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO:

Nosso projeto tem como uma das motivações principais estudar uma prova dada por Micallef e Moraru que unifica vários teoremas de splitting para variedades tridimensionais com curvatura escalar limitada inferiormente que foram provados inicialmente por Cai e Galloway; Bray, Brendle e Neves; e Nunes. Este tipo de problema ganhou destaque depois do trabalho de Simons . Posteriormente Shoen e Yau obtiveram restrições topológicas sobre uma superfície fechada orientada, dois lados, estável e mínima em uma variedade tridimensional cuja curvatura escalar é positiva. Em particular, eles provaram que o gênero de tal superfície deve ser zero. Logo depois, Fischer-Colbric e Schoen estudaram o caso de curvatura escalar não negativa e provaram que, neste caso, o gênero da superfície deve ser zero ou um, e se for um, então a mesma é totalmente geodésica e plana, em ambos os casos a curvatura de Ricci na direção normal e curvatura escalar se anulam ao longo da superfície. De forma precisa, estamos intessados em investigar as hipóteses do teorema chave que Micallef e Moraru usaram para fornecer uma visão unificada e mais elementar das provas dos teoremas de splitting e rigidez, dos três casos dos quais foram comprovados separadamente e usando técnicas diferentes. Além disso, desejamos investigar como o resultado poderia ser melhorado para dimensão alta e sua conexão com o problema de Yamabe.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 423480 - BARNABE PESSOA LIMA
Externo à Instituição - CICERO TIARLOS NOGUEIRA CRUZ - UFAL
Presidente - 2058382 - RONDINELLE MARCOLINO BATISTA