Banca de DEFESA: ALBERONE FERNANDES DE SOUSA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ALBERONE FERNANDES DE SOUSA
DATA: 06/03/2015
HORA: 10:00
LOCAL: Sala 251 do Departamento de Matemática
TÍTULO:

Resultados de boa colocação da equação de Benjamin -Ono generalizada com dado inicial arbitrariamente grande.

 

PALAVRAS-CHAVES:

Boa colocação local, Equação de Benjamin-Ono generalizada, Espaços de Sobolev

PÁGINAS: 75
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
RESUMO:

Este trabalho é dedicado ao estudo dos resultados de boa colocação local da equação de Benjamin-Ono generalizada (GBO) u_t+Hu_{xx}+u^k u_x=0, com k maior ou igual 2, nos espaços de Sobolev H^s(R) para s maior ou igual a 1/2 se k maior ou igual a 5, s > 1/2 se k=2,4 e s maior ou igual a 3/4 se k=3. Aqui estudamos os resultados locais de boa colocação existentes com dados iniciais arbitrários. O principal objetivo é estabelecer esses resultados nos espaços de Sobolev H^{1/2}(R), o qual será alcançado somente para k maior ou igual a 5. O método consiste em primeiramente fazer uma mudança de variável w chamada transformada gauge sobre uma solução suave u da GBO e obter uma equação para w, para com ela obter estimativas no espaço de resolução com potências positivas do tempo T>0 em frente de todas as normas que aparecerem resultantes da parte não linear da equação na forma de Duhamel (forma integral), tornando possível a obtenção da boa colocação local sem necessidade de restrição sobre a norma do dado inicial. De posse das devidas estimativas, regulariza-se o dado inicial e passa-se ao limite sobre soluções suaves para a GBO.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - FÁBIO MATHEUS AMORIN NATALI - UEM
Interno - 1551407 - MARCOS VINICIO TRAVAGLIA
Presidente - 1492512 - ROGER PERES DE MOURA