Aplicação de Algoritmos de Otimização na Detecção de Contato entre Superquádricas Convexas
Superquádricas. Programação não linear. Método de penalidades. Otimização.
Neste trabalho é apresentada uma metodologia de detecção de contato entre duas superfícies convexas, descritas por superquádricas. Consideramos um problema de otimização convexo com restrições não-lineares, onde a função objetivo a ser minimizada é a distância entre as superfícies. As restrições são definidas pelas equações das superfícies das superquádricas implícitas e pelas operações entre o vetor normal e a distância entre eles. Os pontos de contato ou os pontos que minimizam a distância entre as superfícies são as variáveis do problema.
Em nossa abordagem, transformamos o problema restrito em uma sequência de problemas irrestritos, utilizando um método de penalidades, permitindo-nos lidar com as restrições da forma mais simples e obtendo resultados numéricos promissores.